一元二次方程根与系数的关系

已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值．...

2022-12-22 23:32发布

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这道初中数学的题目是：
已知x1，x2是方程3x2+2x-1=0的两根，求x12+x22的值．
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1条回答
橘笙浮生未歇拟流年°
1楼-- · 2022-12-22 23:59
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是方程3x2+2x-1=0的两个实数根．
∴x1+x2=-
2
3
，x1•x2=-
1
3
．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2．
将x1+x2=-
2
3
，x1•x2=-
1
3
代入得
x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=（-
2
3
）2-2×（-
1
3
）=
10
9
．
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