已知关于x的方程：（k-1）x2+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的值为______．...

2022-12-23 23:01发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的方程：（k-1）x²+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，k的值为______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 23:22

这道初中数学题的正确答案为：

∵关于x的方程：（k-1）x²+（2k-1）x+1=0的所有实数根的和为-1，
当k-1=0，方程变为：x+1=0，
∴x=-1；
当k-1≠0时，方程为一元二次方程，
根据根与系数的关系得方程的两根之和为-

2k-1

k-1

，
∴-

2k-1

k-1

+（-1）=-1，
解之得k=

．
故为：

．

解题思路 2k-1k-1