一元二次方程根与系数的关系

关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）若|x1+x2|=x1x2+1，求k的值．...

2022-12-23 12:38发布

站内问答 / 数学
1479 1 6
这道初中数学的题目是：
关于x的方程kx2+（k+2）x+
k
4
=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若|x1+x2|=x1x2+1，求k的值．
发送
 看不清?
1条回答
踏实@
1楼-- · 2022-12-23 12:52
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵关于x的方程kx2+（k+2）x+
k
4
=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac=（k+2）2-4×k×
k
4
≥0，且k≠0，
解得：k≥-1，
∴k的取值范围是：k≥-1，且k≠0；

（2）当x1+x2≥0时，
∴x1+x2=x1x2+1，
∴-
k+2
k
=
k
4
k
+1，
解得：k=-
4
7
，
当x1+x2＜0时，
∴x1+x2=x1x2+1，
∴
k+2
k
=
k
4
k
+1，
解得：k=
4
3
，
综上所述：k的值为-
4
7
或
4
3
．
解题思路 k4

一周热门 更多>