一元二次方程根与系数的关系

二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+2和1-2，那么这个方程是（　　）A．x2+2x+1=0B．x2+2x-1=0C．x2-2x+1=0D．x2-2x...

2022-12-23 04:11发布

站内问答 / 数学
381 1 5
这道初中数学的题目是：
二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为1+
2
和1-
2
，那么这个方程是（　　）
A．x2+2x+1=0B．x2+2x-1=0C．x2-2x+1=0D．x2-2x-1=0
发送
 看不清?
1条回答
空行世界
1楼-- · 2022-12-23 04:24
这道初中数学题的正确答案为：
设这个方程为ax2+bx+c=0，将原方程变形为x2+
b
a
x+
c
a
=0，
∵一元二次方程的两个根分别为1+
2
和1-
2

∴x1+x2=（1+
2
）+（1-
2
）=-
b
a
，
x1•x2=（1+
2
）×（1-
2
）=
c
a

解得
b
a
=-2，
c
a
=-1
则所求方程为x2-2x-1=0
故选D．
解题思路 ba

一周热门 更多>