如图两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,则这两个三角形第三边所对的角的关系是()A.不相等B.相等C.互补或相等D.互余...

2022-12-24 09:14发布

这道初中数学的题目是:
如图两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,则这两个三角形第三边所对的角的关系是(   )
A.不相等B.相等C.互补或相等D.互余
1条回答
风车567
1楼-- · 2022-12-24 09:28
这道初中数学题的正确答案为:
C
解题思路 第三边所对的角即为前两边的夹角.分两种情况,一种是两个锐角或两个钝角三角形,另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形.
解:第一种情况,当两个三角形全等时,是相等关系,
第二种情况,如图,AC=AC′,高CD=C′D′,
∴∠ADC=∠AD′C′,
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中,
Rt△ACD≌Rt△AC′D′(HL),
∴∠CAD=∠C′AD′,
此时,∠CAB+∠C′AB=180°,
是互补关系,
所以选“相等或互补”.

故选C.
本题考查了全等三角形的判定和性质;这类题考虑要全面,往往只想到一种情况,而漏掉一个钝角三角形和一个锐角三角形的情况。

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