一元二次方程根与系数的关系

方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足______时，x12+x22-x1x2有最小值为______．...

2022-12-24 05:11发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，当m满足______时，x12+x22-x1x2有最小值为______．
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1条回答
笑看风云淡
1楼-- · 2022-12-24 05:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程x2-2（m+1）x+m2=0的二根为x1、x2，
∴x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2，
∵x12+x22-x1x2=（x1+x2）2-3x1x2，
∴4（m+1）2-3m2=（m+4）2-12，
∴当m+4=0即m=-4时，x12+x22-x1x2有最小值为-12．
故为-4，-12．
解题思路 该题暂无解题思路

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