一元二次方程根与系数的关系

设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=1α+1β，则α=______．...

2022-12-23 01:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设关于x的方程2x2+ax+2=0的两根为α，β，且α2+β2=
1
α
+
1
β
，则α=______．
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1条回答
开盖有奖
1楼-- · 2022-12-23 01:52
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意得α+β=-
a
2
，αβ=1，
∵α2+β2=
1
α
+
1
β
，
∴（α+β）2-2αβ=
α+β
αβ
，
∴
a2
4
-2=-
a
2
，
解得a1=-4，a2=-2，
∵△=a2-4×2×2≥0，
∴a=-4．
故为-4．
解题思路 a2

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