一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设x1，x2是方程的两根，若x12+x22=17．求m的值．...

2022-12-23 17:49发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设x1，x2是方程的两根，若x12+x22=17．求m的值．
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1条回答
冰凝
1楼-- · 2022-12-23 17:59
这道初中数学题的正确答案为：
（1）证明：∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，
而（m-2）2≥0，
∴△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．

（2）∵x1、x2是方程x2+（m+2）x+2m-1=0的两根，
∴x1+x2=-m-2，x1x2=2m-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m-2）2-2（2m-1）=17
整理得：m2=11，
解得：m=±
11
．
解题思路 11

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