已知m2-m-1=0，1-n-n2=0，且mn≠1，则mn+1n的值是______．... - 中考帮

一元二次方程根与系数的关系

已知m2-m-1=0，1-n-n2=0，且mn≠1，则mn+1n的值是______．...

2022-12-23 12:20发布

站内问答 / 数学

1556 1

这道初中数学的题目是：

已知m²-m-1=0，1-n-n²=0，且mn≠1，则

mn+1

n

的值是______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 12:27

这道初中数学题的正确答案为：

由1-n-n²=0两边同除以n²得，(

1

n

)2-

1

n

-1=0，
又mn≠1，则m≠

1

n

，
所以m和

1

n

可以看作是方程x²-x-1=0的两个根，
根据根与系数的关系，得m+

1

n

=1，
∴

mn+1

n

=m+

1

n

=1．
故为1．

解题思路 1n

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