一元二次方程根与系数的关系

先阅读，再方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，则，x1x2=-4；方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-43，则x1+x2=-103，x1...

2022-12-24 03:33发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
先阅读，再
方程x2-3x-4=0的根是：x1=-1，则，x1x2=-4；
方程3x2+10x+8=0的根是：x1=-2，x2=-
4
3
，则x1+x2=-
10
3
，x1x2=
8
3
．
（1）若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的根，则x1+x2=______，x1x2=______；（用a、b、c表示）
（2）如果x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，根据（1）所得结论，求
x21
+
x22
的值．
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1条回答
大青马
1楼-- · 2022-12-24 03:57
这道初中数学题的正确答案为：
（1）由已知得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
，
故为：-
b
a
，
c
a
；

（2）∵x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，
∴x1+x2=-
b
a
=-1，x1x2=
c
a
=-3，
∴
x21
+
x22
=（x1+x2）2-2x1x2=1+6=7．
解题思路 ba

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