一元二次方程根与系数的关系

已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，x21+x22=22，则m的值是（　　）A．-6或2B．2C．-2D．6或-2...

2022-12-24 06:13发布

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这道初中数学的题目是：
已知x1和x2是关于x的方程x2-2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，
x21
+
x22
=22，则m的值是（　　）
A．-6或2B．2C．-2D．6或-2
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1条回答
每日闷
1楼-- · 2022-12-24 06:23
这道初中数学题的正确答案为：
根据根与系数的关系得：x1+x2=2（m+1），x1•x2=m2+3，
∵
x21
+
x22
=22，
∴（x1+x2）2-2x1•x2=22，
4（m+1）2-2（m2+3）=22，
m1=-6，m2=2，
当m=-6时，方程为x2+10x+39=0，
△=102-4×1×39＜0，方程无实数解，
即m=-6舍去；
当m=2时，方程为x2-6x+7=0，
△=（-6）2-4×1×7＞0，方程有实数解，
故选B．
解题思路 x21

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