已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2+x1x2=6，求k的值．...

2022-12-23 02:48发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁+x₂+x₁x₂=6，求k的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 02:52

这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂，
∴△≥0，即4（k-1）²-4×1×k²≥0，解得k≤

，
∴k的取值范围为k≤

；

（2）∵方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根x₁，x₂，
∴x₁+x₂=2（k-1），x₁x₂=k²，
∴2（k-1）+k²=6，即k²+2k-8=0，
∴k₁=-4，k₂=2，
∵k≤

，
∴k=-4．

解题思路 12