若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．...

2022-12-24 02:50发布

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这道初中数学的题目是：

若关于x的方程x²+（a-1）x+a²=0的两根互为倒数，则a=______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 02:51

这道初中数学题的正确答案为：

设已知方程的两根分别为m，n，
由题意得：m与n互为倒数，即mn=1，
由方程有解，得到△=b²-4ac=（a-1）²-4a²≥0，
解得：-1≤a≤

，
又mn=a²，∴a²=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
则a=-1．
故为：-1

解题思路 13