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相似多边形的性质
如图,是的角平分线,,垂足为,,和的面积为50和39,则的面积为...
2022-12-23 02:19
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/
数学
1966
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,
是
的角平分线,
,垂足为
,
,
和
的面积为50和39,则
的面积为
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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阿韬
1楼-- · 2022-12-23 02:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
5.5
解题思路
作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求.
解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
∴△DEF≌△DNM(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S
△
MDG
=S
△
ADG
-S
△
ADM
=50-39=11,
S
△
DNM
=S
△
DEF
=
S
△
MDG
=
×11=5.5
故为:5.5.
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解:作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,
∵DE=DG,DM=DE,
∴DM=DG,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DN,
∴△DEF≌△DNM(HL),
∵△ADG和△AED的面积分别为50和39,
∴S△MDG=S△ADG-S△ADM=50-39=11,
S△DNM=S△DEF=S△MDG=×11=5.5
故为:5.5.
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