相似多边形的性质

三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8，则它的最小边的长是：。...

2022-12-22 17:05发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
三角形三个内角度数之比是1﹕2﹕3，最大边长是8，则它的最小边的长是：
         。
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1条回答
明知是梦，心却在痛
1楼-- · 2022-12-22 17:27
这道初中数学题的正确答案为：
4
解题思路 先根据三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判断出三角形的形状，再根据特殊角的三角函数值求解．
解：∵先根据三角形三个内角之比为1：2：3，
∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分别为2x，3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°．
3x=90°，∴此三角形是直角三角形．
∴它的最小的边长=8×sin30°=8×=4．
本题考查的是三角形内角和定理及特殊角的三角函数值．解答此题的关键是根据三角形三个内角度数的比值判断出三角形的形状．

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