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相似多边形的性质
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°,则此等腰三角形的顶角度数为 ....
2022-12-23 06:07
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/
数学
1869
1
3
这道
初中
数学的题目是:
等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°,则此等腰三角形的顶角度数为 .
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弹簧
1楼-- · 2022-12-23 06:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
70°
解题思路
此题要分两种情况推论:
当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在三角形的外部,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
当等腰三角形的顶角是锐角时,根据直角三角形的两个锐角互余,求得底角,再根据三角形的内角和是180°,得顶角的度数.
解:如图,
(1)顶角是钝角时,∠B=90°-35°=55°,
∴顶角=180°-2×55°=70°,不是钝角,不符合;
(2)顶角是锐角时,∠B=90°-35°=55°,
∠A=180°-2×55°=70°,是锐角,符合.
故为70°.
本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;本题考查分情况讨论,但要注意,假设顶角是钝角,但求出后却是锐角,所以一定要舍去.
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当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在三角形的外部,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
当等腰三角形的顶角是锐角时,根据直角三角形的两个锐角互余,求得底角,再根据三角形的内角和是180°,得顶角的度数.
解:如图,
(1)顶角是钝角时,∠B=90°-35°=55°,
∴顶角=180°-2×55°=70°,不是钝角,不符合;
(2)顶角是锐角时,∠B=90°-35°=55°,
∠A=180°-2×55°=70°,是锐角,符合.
故为70°.
本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;本题考查分情况讨论,但要注意,假设顶角是钝角,但求出后却是锐角,所以一定要舍去.
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