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如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小A.100°B.80°C.70°D.50°...
2022-12-23 22:08
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数学
1396
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,△ABC内有—点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,
∠DAC=30°,则∠BDC的大小
A.100°
B.80°
C.70°
D.50°
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冰瑜风筝
1楼-- · 2022-12-23 22:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
分析:如果延长BD交AC于E,由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD,又DA=DB=DC,根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°,进而得出结果.
解答:解:延长BD交AC于E.
∵DA=DB=DC,
∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°,
∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°.
故选A.
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解答:解:延长BD交AC于E.
∵DA=DB=DC,
∴∠ABE=∠DAB=20°,∠ECD=∠DAC=30°.
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°,
∠BDC=∠DEC+∠ECD,∠DEC=∠ABE+∠BAE,
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°.
故选A.
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