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一元二次方程根与系数的关系
下列一元二次方程两实数根和为-4的是( )A.x2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=0...
2022-12-24 04:05
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/
数学
352
1
6
这道
初中
数学的题目是:
下列一元二次方程两实数根和为-4的是( )
A.x
2
+2x-4=0
B.x
2
-4x+4=0
C.x
2
+4x+10=0
D.x
2
+4x-5=0
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foxworld
1楼-- · 2022-12-24 04:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
A、x
2
+2x-4=0,
∵a=1,b=2,c=-4,
∴b
2
-4ac=4+16=20>0,
设方程的两个根为x
1
,x
2
,
∴x
1
+x
2
=-
2
1
=-2,本选项不合题意;
B、x
2
-4x+4=0,
∵a=1,b=-4,c=4,
∴b
2
-4ac=16-16=0,
设方程的两个根为x
1
,x
2
,
∴x
1
+x
2
=-
-4
1
=4,本选项不合题意;
C、x
2
+4x+10=0,
∵a=1,b=4,c=10,
∴b
2
-4ac=16-40=-28<0,
即原方程无解,本选项不合题意;
D、x
2
+4x-5=0,
∵a=1,b=4,c=-5,
∴b
2
-4ac=16+20=36>0,
设方程的两个根为x
1
,x
2
,
∴x
1
+x
2
=-
4
1
=-4,本选项符号题意,
故选D
解题思路
2
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∵a=1,b=2,c=-4,
∴b2-4ac=4+16=20>0,
设方程的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-
B、x2-4x+4=0,
∵a=1,b=-4,c=4,
∴b2-4ac=16-16=0,
设方程的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-
C、x2+4x+10=0,
∵a=1,b=4,c=10,
∴b2-4ac=16-40=-28<0,
即原方程无解,本选项不合题意;
D、x2+4x-5=0,
∵a=1,b=4,c=-5,
∴b2-4ac=16+20=36>0,
设方程的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-
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