一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程ax2=kx+b（abk≠0）的两个根为x1、x2，且kx+b=0（kb≠O）的根为x3，则x1、x2、x3所满足的等量关系式是______．...

2022-12-22 09:16发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程ax2=kx+b（abk≠0）的两个根为x1、x2，且kx+b=0（kb≠O）的根为x3，则x1、x2、x3所满足的等量关系式是______．
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1条回答
降落伞
1楼-- · 2022-12-22 09:28
这道初中数学题的正确答案为：
∵关于x的方程ax2=kx+b（abk≠0）的两个根为x1、x2，即ax2-kx-b=0的两个根为x1、x2，
∴x1+x2=
k
a
，x1x2=-
b
a
；
又∵x3=-
b
k
，
∴x3（x1+x2）=-
b
a
；
故x3（x1+x2）=x1x2，即
1
x1
+
1
x2
=
1
x3
．
故应填：
1
x1
+
1
x2
=
1
x3
．
解题思路 ka

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