一元二次方程根与系数的关系

已知关于2x2+kx-1=0．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．（2）若已知该方程的一个根是-1，请求出另一个根．...

2022-12-22 19:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知关于2x2+kx-1=0．
（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根．
（2）若已知该方程的一个根是-1，请求出另一个根．
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1条回答
英雄似剑
1楼-- · 2022-12-22 19:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）证明：∵△=k2-4×2×（-1）=k2+4＞0，
∴该方程一定有两个不相等的实数根；

（2）设另一个根为x1，根据根与系数的关系可得：x1•x2=-
1
2
，
∵一个根是-1，
∴x1•（-1）=-
1
2
，
解得：x1=
1
2
．
解题思路 12

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