一元二次方程根与系数的关系

设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为2，则β=______度．...

2022-12-23 09:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为
2
，则β=______度．
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1条回答
蓝色玻璃梦
1楼-- · 2022-12-23 09:55
这道初中数学题的正确答案为：
设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1，x2，
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2，
x1x2=sinβ．
由题意知：x1-x2=
2
，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4-4sinβ=2，
∴sinβ=
1
2
，
∴β=30°．
解题思路 2

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