已知α，β是方程x2-3x-1=0的两根，那么代数式α3+β（α2-2α+9）的值为______．...

2022-12-22 22:01发布

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这道初中数学的题目是：

已知α，β是方程 x²-3x-1=0的两根，那么代数式α³+β（α²-2α+9）的值为______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 22:29

这道初中数学题的正确答案为：

∵α，β是方程x²-3x-1=0的两根，
∴α²-3α-1=0，即α²=3α+1，α+β=3，αβ=-1，
则α³+β（α²-2α+9）=α²（α+β）-2αβ+9β=3（3α+1）+2+9β=9（α+β）+5=27+5=32．
故为：32

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