一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程3x2+3（a+b）x+4ab=0的两个实数根满足关系式：x1（x1+1）+x2（x2+1）=（x1+1）（x2+1），判断（a+b）2≤...

2022-12-24 00:07发布

站内问答 / 数学
473 1 4
这道初中数学的题目是：
若关于x的一元二次方程3x2+3（a+b）x+4ab=0的两个实数根满足关系式：x1（x1+1）+x2（x2+1）=（x1+1）（x2+1），判断（a+b）2≤4是否正确？
发送
 看不清?
1条回答
寻梦人
1楼-- · 2022-12-24 00:22
这道初中数学题的正确答案为：
（a+b）2≤4正确．
理由：原式可化为（x1+x2）2-=3x1x2+1，
∴（a+b）2=4ab+1，
∵△=9（a+b）2-4×3×4ab≥0，
∴3（a+b）2-4×4ab≥0，
∴（a+b）2≥
16
3
ab，即4ab+1≥
16ab
3
，
∴4ab≤3，
∴4ab+1≤4，即（a+b）2≤4．
解题思路 163

一周热门 更多>

相关问题