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一元二次方程根与系数的关系
已知关于x的方程x2-(k+1)x+14k2+1=0(1)k取什么值时,方程有两个实数根;(2)如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2,求k的值....
2022-12-23 14:08
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站内问答
/
数学
1910
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知关于x的方程x
2
-(k+1)x+
1
4
k
2
+1=0
(1)k取什么值时,方程有两个实数根;
(2)如果方程的两个实数根x
1
、x
2
满足|x
1
|=x
2
,求k的值.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
天使
1楼-- · 2022-12-23 14:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)△=[-(k+1)]
2
-4(
1
4
k
2
+1)=2k-3,
∵△≥0,即2k-3≥0,
∴k≥
3
2
,
∴当k≥
3
2
时,方程有两个实数根;
(2)由|x
1
|=x
2
,
①当x
1
≥0时,得x
1
=x
2
,
∴方程有两个相等实数根,
∴△=0,即2k-3=0,k=
3
2
.
又当k=
3
2
时,有x
1
=x
2
=
5
4
>0
∴k=
3
2
符合条件;
②当x
1
<0时,得x
2
=-x
1
,
∴x
1
+x
2
=0
由根与系数关系得k+1=0,
∴k=-1,
由(1)知,与k≥
3
2
矛盾,
∴k=-1(舍去),
综上可得,k=
3
2
.
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∵△≥0,即2k-3≥0,
∴k≥
∴当k≥
(2)由|x1|=x2,
①当x1≥0时,得x1=x2,
∴方程有两个相等实数根,
∴△=0,即2k-3=0,k=
又当k=
∴k=
②当x1<0时,得x2=-x1,
∴x1+x2=0
由根与系数关系得k+1=0,
∴k=-1,
由(1)知,与k≥
∴k=-1(舍去),
综上可得,k=
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