一元二次方程根与系数的关系

已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根，b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根，则m=______．...

2022-12-22 21:20发布

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这道初中数学的题目是：
已知a、b是方程x2-4x+m=0的两个根，b、c是方程x2-8x+5m=0的两个根，则m=______．
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-22 21:26
这道初中数学题的正确答案为：
依题意得
a+b=4 ①，
ab=m ②，
b+c=8 ③，
bc=5m ④，
由①③可以得到c-a=4 ⑤，
由②④得到bc=5ab  ⑥，
当b=0时，m=0；
当b≠0时，⑥变为c=5a ⑦，
联立⑤⑦解之得a=1，c=5，b=3，
∴m=3．
因此m=0或3．
故填空：0或3．
解题思路 该题暂无解题思路

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