一元二次方程根与系数的关系

已知x1=q+p，x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根，求p、q的值．...

2022-12-22 22:43发布

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这道初中数学的题目是：
已知x1=q+p，x2=q-p是关于x的一元二次方程x2+px+q=上的两个根，求p、q的值．
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1条回答
天仙子
1楼-- · 2022-12-22 22:52
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1=q+p，x四=q-p是关于x的一元二次方程x四+px+q=4的两个根，
∴q+p+q-p=-p，（q+p）（q-p）=q，
整理四：
四q+p=4①
q四-p四=q②
，
由①四：q=-
p
四
③，
将③代入②四：
p四
如
-p四=-
p
四
，即3p四-四p=p（3p-四）=4，
解四：p=4或p=
四
3
，
分别代入③四：q=4或-
1
3
，
则p=q=4或p=
四
3
，q=-
1
3
．
解题思路
四q+p=4①
q四-p四=q②

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