已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0．（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；（2）设方程的两个实数根为x1和x2，如果（x1-2）（x2-2）=5m...

2022-12-22 09:45发布

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这道初中数学的题目是：

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0．
（1）如果方程有两个实数根，求m的取值范围；
（2）设方程的两个实数根为x₁和x₂，如果（x₁-2）（x₂-2）=5m，求m的值．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 09:57

这道初中数学题的正确答案为：

（1）∵方程有两个实数根，
∴△=（-4）²-4k≥0，
∴k≤4；
（2）根据条件得x₁+x₂=4，x₁x₂=m．
∵（x₁-2）（x₂-2）=5m，
∴x₁•x₂-2（x₁+x₂）+4=5m，
∴m-2×4+4=5m，
∴m=-1．

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