观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是　　．...

2023-07-13 11:58发布

533 1

这道初中数学的题目是：

观察规律：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，则1+3+5+…+2013的值是　　．

1条回答

1楼-- · 2023-07-13 12:20

这道初中数学题的正确答案为：

1014049

解题思路
根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出：
∵1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，
∴左边最后一个数字是2n－1。
由2n－1=2013解得n=1007。
∴1+3+5+…+2013=1007²=1014049。　