整式的加减乘除混合运算

给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．...

2023-07-11 01:30发布

站内问答 / 数学
2003 1 5
这道初中数学的题目是：
给定正整数n，对于1989，可以把各数位上的数交换（如1899，8199，8919等），使得交换后的数中至少有一个数与n的和能被7除时余1，求这样的n．
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1条回答
觉主
1楼-- · 2023-07-11 01:54
这道初中数学题的正确答案为：
把1989的各个数位上的数交换后可得
1998，9981，8991，8199，8919，1899，9189，9198，9918，8919，9819，
分别除以7，可得
1998÷7=285…3；8919÷7=1274…1；9918÷7=1416…6；
9981÷7=1425…6；1899÷7=271…2；8919÷7=12744…1；
8991÷7=1284…3；9189÷7=1312…5；9819÷7=1402…5；
8199÷7=1171…2；9198÷7=1314；
余数分别是0，1，2，3，5，6，
若m是任意正整数，那么n可以是7m+1，7m，7m+6，7m+5，7m+3，7m+2，
所以n可以是7的倍数，可以是7的倍数加1，可以是7的倍数加6，可以是7的倍数加5，可以是7的倍数加3，可以是7的倍数加2．
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