有理数的混合运算

观察式子11×3=12(1-13)，13×5=13(13-15)，15×7=12(15-17)，…由此可知11×3+13×5+15×7+…+1(2n-1)×(2...

2023-07-06 19:34发布

站内问答 / 数学
529 1 4
这道初中数学的题目是：
观察式子
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
3×5
=
1
3
(
1
3
-
1
5
)，
1
5×7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)，…由此可知
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)×(2n+1)
=______．
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 看不清?
1条回答
都市猎人
1楼-- · 2023-07-06 19:55
这道初中数学题的正确答案为：
原式=
1
2
（1-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+…+
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
）
=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2n-1
-
1
2n+1
）
=
1
2
（1-
1
2n+1
）
=
1
2
×
2n
2n+1

=
n
2n+1
．
故为
n
2n+1
．
解题思路 12

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