有理数的混合运算

观察下列各式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15，…请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，（1）猜想与...

2023-07-05 11:16发布

站内问答 / 数学
1953 1 4
这道初中数学的题目是：
观察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结
1
n(n+1)
=______（n≥1且为正整数）；
（2）利用以上规律计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
的值．
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 看不清?
1条回答
sungan
1楼-- · 2023-07-05 11:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）
1
n
-
1
n+1

（2）原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
99
-
1
100
=
99
100
解题思路 1n

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