如图1,矩形MNPQ中,点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上,若,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.在图2、图3中,四边形ABCD为矩形,且,. (1)在图2、图3中,点E、F分别在BC、CD边上,图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形.请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH; (2)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少; (3)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少. |
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(1)仔细分析题意,读懂题中“反射四边形”的特征即可作出图形;
(2)根据题中“反射四边形”的特征结合格点图形的特征、勾股定理即可求得结果;
(3)根据题中“反射四边形”的特征结合格点图形的特征、图形的面积公式即可求得结果
(1)如图所示:
(2)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是定值,定值是;
(3)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积不是定值,它们的面积分别是16、12.
点评:作图题是初中数学学习中的重要题型,在中考中比较常见,一般难度不大,需熟练掌握.
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