有理数的乘方

已知：在△ABC中，a、b、c为三边，且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0．试说明△ABC为等边三角形．...

2023-06-11 03:49发布

站内问答 / 数学
1982 1 5
这道初中数学的题目是：
已知：在△ABC中，a、b、c为三边，且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0．试说明△ABC为等边三角形．
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1条回答
中国患者
1楼-- · 2023-06-11 03:51
这道初中数学题的正确答案为：
∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0，
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
解题思路 该题暂无解题思路

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