为了求1+2+22+…+22009的值，可令s=1+2+22+…+22009，则2s=2+22+23+24+…+22010，因此2s-s=22010-1，所以1...

2023-06-12 02:16发布

这道初中数学的题目是：

为了求1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹的值，可令s=1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹，则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰，因此2s-s=2²⁰¹⁰-1，所以1+2+2²+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰-1，仿照以上推理计算出1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰的值（　　）

A．7²⁰¹⁰-1

B．7²⁰¹¹-1

C．

72010-1

D．

72011-1

1条回答

1楼-- · 2023-06-12 02:34

这道初中数学题的正确答案为：

根据题意，设S=1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰，
则7S=7+7²+7³+…7²⁰¹¹，
7S-S=（7+7²+7³+…7²⁰¹¹）-（1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰），
=7²⁰¹¹-1，
即6S=7²⁰¹¹-1，
所以，1+7+7²+7³+…7²⁰¹⁰=

72011-1

．
故选D．

解题思路 72011-16