有理数的乘方

已知x2+y2-2x-4y+5=0，则1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2010)(y+2010)的值等于______．...

2023-06-06 07:02发布

站内问答 / 数学
653 1 5
这道初中数学的题目是：
已知x2+y2-2x-4y+5=0，则
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2010)(y+2010)
的值等于______．
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1条回答
北方刷刷
1楼-- · 2023-06-06 07:25
这道初中数学题的正确答案为：
∵x2+y2-2x-4y+5=0，
∴x2-2x+1+y2-4y+4=0，
∴（x-1）2+（y-2）2=0，
∴x=1，y=2，
∴原式=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2011×2012
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2011
-
1
2012
=1-
1
2012
=
2011
2012
．
故是
2011
2012
．
解题思路 11×2

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