有理数的乘方

若有理数x，y，z满足x+y-1+z-2=12（x+y+z），则（x-yz）3的值为______．...

2023-06-10 23:02发布

站内问答 / 数学
1593 1 6
这道初中数学的题目是：
若有理数x，y，z满足
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
（x+y+z），则（x-yz）3的值为______．
发送
 看不清?
1条回答
椤戒富
1楼-- · 2023-06-10 23:28
这道初中数学题的正确答案为：
将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：x-2
x
+y-2
y-1
+z-2
z-2
=0
配方得 (x-2
x
+1)+(y-1-2
y-1
+1)+(z-2-2
z-2
+1)=0
∴(
x
-1)2+(
y-1
-1)2+(
z-2
-1)2=0
∴
x
=1且
y-1
=1且
z-2
=1
解得 x=1，y=2，z=3，
∴（x-yz）2=（1-2×3）3=-125．
故为：-125．
解题思路 x

一周热门 更多>