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有理数的乘方
我们知道:对于任何实数x,①∵x2≥0,∴x2+1>0;②∵(x-13)2≥0,∴(x-13)2+12>0.模仿上述方法求证:(1)对于任何实数x,均有:2x2...
2023-06-05 16:07
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站内问答
/
数学
652
1
5
这道
初中
数学的题目是:
我们知道:对于任何实数x,
①∵x
2
≥0,∴x
2
+1>0;
②∵(x-
1
3
)
2
≥0,∴(x-
1
3
)
2
+
1
2
>0.
模仿上述方法
求证:
(1)对于任何实数x,均有:2x
2
+4x+3>0;
(2)不论x为何实数,多项式3x
2
-5x-1的值总大于2x
2
-4x-2的值.
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1条回答
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1楼-- · 2023-06-05 16:30
这道
初中
数学题的正确答案为:
证明:(1)∵对于任何实数x,(x+1)
2
≥0,
∴2x
2
+4x+3
=2(x
2
+2x)+3
=2(x
2
+2x+1)+1
=2(x+1)
2
+1≥1>0.
(2)∵3x
2
-5x-1-(2x
2
-4x-2)
=3x
2
-5x-1-2x
2
+4x+2
=x
2
-x+1
=(x-
1
2
)
2
+
3
4
>0
∴多项式3x
2
-5x-1的值总大于2x
2
-4x-2的值.
解题思路
1
2
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∴2x2+4x+3
=2(x2+2x)+3
=2(x2+2x+1)+1
=2(x+1)2+1≥1>0.
(2)∵3x2-5x-1-(2x2-4x-2)
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