有理数的乘方

已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形...

2023-06-05 06:32发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
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1条回答
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1楼-- · 2023-06-05 07:00
这道初中数学题的正确答案为：
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．
解题思路 该题暂无解题思路

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