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有理数的乘方
运用所学的“幂的运算性质”aman=am+n,am÷an=am﹣n,(am)n=amn,(ab)n=anbn.(1)已知a=355,b=444,c=533...
2023-06-05 11:06
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/
数学
944
1
4
这道
初中
数学的题目是:
运用所学的“幂的运算性质”a
m
a
n
=a
m+n
,a
m
÷a
n
=a
m﹣n
,(a
m
)
n
=a
mn
,(ab)
n
=a
n
b
n
.
(1)已知a=3
55
,b=4
44
,c=5
33
,比较a、b、c的大小
(2)已知2
a
=3,2
b
=6,2
c
=12找出a、b、c之间的等量关系;
(3)试比较17
14
与31
11
的大小.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
直来直往
1楼-- · 2023-06-05 11:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)∵a=3
55
=(3
5
)
11
=24311,b=4
44
=(4
4
)
11
=25611,c=5
33
=(5
3
)
11
=12511,
∴b>a>c;
(2)2的b次方=2的a次方∵2=2的(a+1)次方,即b=a+1,
2的c次方=2的a次方×4=2的(a+2)次方,即c=a+2,
a+c=a+a+2=2a+2,2b=2a+2=a+c
即a+c=2b,
比较后,相等;
(3)∵17
14
>16
14
,
∴17
14
>2
56
>2
55
=32
11
,
∵32
11
>31
11
,
∴17
14
>31
11
.
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∴b>a>c;
(2)2的b次方=2的a次方∵2=2的(a+1)次方,即b=a+1,
2的c次方=2的a次方×4=2的(a+2)次方,即c=a+2,
a+c=a+a+2=2a+2,2b=2a+2=a+c
即a+c=2b,
比较后,相等;
(3)∵1714>1614,
∴1714>256>255=3211,
∵3211>3111,
∴1714>3111.
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