有理数的乘方

阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大...

2023-05-31 19:39发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）①12_________21②23_________32③34_________43④45_________54⑤56_________65⑥67_________76…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到20042005_________20052004（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
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1条回答
东方消沉
1楼-- · 2023-05-31 19:53
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）＜，＜，＞，＞，＞，＞；
（2）当1＜n≦2时，nn+1＜（n+1）n当n＞3时，nn+1＞（n+1）n；
（3）＞．
解题思路 该题暂无解题思路

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