逻辑推理

设有k个自然数a1，a2，…，ak满足条件1≤a1＜a2＜…＜ak≤50，并且任意两个数的和都不能被7整除，那么这些自然数的个数k最多为 ______．...

2023-06-02 07:48发布

站内问答 / 数学
1515 1 4
这道初中数学的题目是：
设有k个自然数a1，a2，…，ak满足条件1≤a1＜a2＜…＜ak≤50，并且任意两个数的和都不能被7整除，那么这些自然数的个数k最多为 ______．
发送
 看不清?
1条回答
撒机会
1楼-- · 2023-06-02 07:58
这道初中数学题的正确答案为：
a1，a2，…，ak被7除余数分别为0，1，2，3，4，5，6，
余数只能为（1，2，3）或（4，5，6）任意两个数的和都不能被7整除，
因为1，2，3，…，49这49个数被7除余数分别为0，1，2，3，4，5，6，正好循环7次，50除以7的余数是1，
由此可知余数为（1，2，3）的数有3×7+1=22个符合要求，
另外只放一个7的倍数也可以使任意两个数的和都不能被7整除，
因此这些自然数的个数k最多为 22+1=23个．
故为23．
解题思路 该题暂无解题思路

一周热门 更多>

相关问题