阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+4+5+…+n=，其中n... - 中考帮

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+4+5+…+n=，其中n...

2023-05-28 07:34发布

站内问答 / 数学

356 1

这道初中数学的题目是：

阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是l+2+3+4+5+…+n=

，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：
观察下面三个特殊的等式：
1

2+2

3+3

4+…+n(n+1)=?
1

2=

(1

2

3

0

1

2)
2

3=

(2

3

4

1

2

3)
3

4=

(3

4

5

2

3

4)
将这三个等式的两边分别相加，可以得到1

2 +2

3 +3

4=

3

4

5=20．
读完这段材料，请你思考后回答：
(1)1

2 +2

3 +3

4+…+100

101=__________.
(2)1 ×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.
(3)1

2

3 +2

3

4+……+n(n+1)(n+2)= ____________ （只需写出结果，不必写中间的过程）

1条回答

江湖一孤猪

1楼-- · 2023-05-28 07:51

这道初中数学题的正确答案为：

(1)343400(或

)
(2)

(3)

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