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不等式的性质
已知正整数a满足不等式组(x为未知数)无解,则函数y=(3﹣a)x2﹣x﹣1图象与x轴的坐标为__________...
2023-05-27 19:11
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数学
1415
1
6
这道
初中
数学的题目是:
已知正整数a满足不等式组
(x为未知数)无解,则函数y=(3﹣a)x2﹣x﹣1图象与x轴的坐标为__________
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1楼-- · 2023-05-27 19:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1,0),(﹣
,0)
解题思路
根据不等式组无解,可得出关于a的取值范围,从而求出正整数a,再令y=0,解得x,即为函数y=(3﹣a)x2﹣x﹣1图象与x轴的横坐标.本题考查了抛物线与x轴的交点坐标以及不等式组的正整数解,确定a的值是解此题的关键.
∵不等式组
(x为未知数)无解,
∴a+2>3a﹣2,
解得a<2,
∴正整数a=1;
∴函数的解题思路式为y=2x2﹣x﹣1,
令y=0,则2x2﹣x﹣1=0,
解得x1=1,x2=﹣
,
∴函数y=(3﹣a)x2﹣x﹣1图象与x轴的坐标为(1,0),(﹣
,0).
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∵不等式组(x为未知数)无解,
∴a+2>3a﹣2,
解得a<2,
∴正整数a=1;
∴函数的解题思路式为y=2x2﹣x﹣1,
令y=0,则2x2﹣x﹣1=0,
解得x1=1,x2=﹣,
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