这道初中数学题的正确答案为：

x≥0

解题思路
解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1；注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.

3（3+x）-6≤4x+3           
9+3x-6≤4x+3         
3x-4x≤3-9+6                  
-x≤0   
x≥0.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成.