这道初中数学题的正确答案为：

解：， 解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥﹣4。 在同一数轴上表示不等式①②的解集，得 ∴这个不等式组的解集是﹣4≤x＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2。 ∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7。

解题思路 分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可。