这道初中数学题的正确答案为：

（1）当x≤- 3 2 时，原不等式可化为-（x-5）-[-（2x+3）]＜1， 解得，x＜-7，结合x≤- 3 2 ， 故x＜-7是原不等式的解； （2）当- 3 2 ＜x≤5时，原不等式可化为-（x-5）-（2x+3）＜1， 解得x＞ 1 3 ，结合- 3 2 ＜x≤5，故 1 3 ＜x≤5是原不等式的解； （3）当x＞5时，原不等式化为x-5-（2x+3）＜1， 解之得x＞-9，结合x＞5，故x＞5是原不等式的解． 综合（1）、（2）、（3）可知，x＜-7或x＞ 1 3 是原不等式的解．

解题思路 32