一元一次不等式组的解法

若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是______．...

2023-05-16 18:04发布

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这道初中数学的题目是：
若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是______．
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1条回答
好多鱼好多余@
1楼-- · 2023-05-16 18:27
这道初中数学题的正确答案为：
设100a+64=m2①，201a+64=n2②，
则m、n均为正整数，且32≤m＜100，32≤n＜100．
②-①，得101a=n2-m2=（n+m）（n-m），
因为101是质数，且0＜n-m＜101，
所以n+m=101，
故a=n-m=2n-101．
把a=2n-101代入201a+64=n2，
整理得n2-402n+20237=0，
解得n=59，或n=343（舍去）．
所以a=2n-101=17．
故为17．
解题思路 该题暂无解题思路

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