一元一次不等式组的解法

设a、b是正整数，且满足56≤a+b≤59，0.9＜ab＜0.91，则b2-a2等于（　　）A．171B．177C．180D．182...

2023-05-16 22:01发布

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这道初中数学的题目是：
设a、b是正整数，且满足56≤a+b≤59，0.9＜
a
b
＜0.91，则b2-a2等于（　　）
A．171B．177C．180D．182
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1条回答
是非心
1楼-- · 2023-05-16 22:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵0.9＜
a
b
＜0.91，
∴0.9b＜a＜0.91b，
即0.9b+b＜a+b＜0.91b+b；
又∵56≤a+b≤59
∴0.9b+b＜59，b＜31.05；0.91b+b＞56，b＞29.3，
即29.3＜b＜31.05； 
由题设a、b是正整数得，b=30或31；
①当b=30时，由0.9b＜a＜0.91b，得：27＜a＜28，这样的正整数a不存在．
②当b=31时，由0.9b＜a＜0.91b，得27＜a＜29，
所以a=28，
所以b2-a2=312-282=177．
故选B．
解题思路 ab

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