代数式的概念

对于实数a,b，先定义一种新运算 “★”如下： a★b=若2★m=36，则实数m等于（）A．8.5B．4C．4或—4.5 D．4或—4.5或 8.5...

2023-05-12 12:13发布

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这道初中数学的题目是：
对于实数a,b，先定义一种新运算 “★”如下： a★b=  若2★m=36，则实数m等于              （       ）
A．8.5B．4C．4或—4.5 D．4或—4.5或 8.5
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1条回答
晏子
1楼-- · 2023-05-12 12:21
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：分类讨论：①当2≥m时，将2★m代入新定义运算a★b=a2b+a；当2＜m时，将2★m代入新定义运算a★b=ab2+b．
解答：解：根据题意，得
①当2≥m时，
2★m=4m+2=36，即4m+2=36，
解得，m=＞2（不合题意，舍去）；
②当2＜m时，
2★m=2m2+m=36，即2m2+m-36=0，
∴（m-4）（2m+9）=0，
∴m-4=0或2m+9=0，
∴m=4，或m=-4.5＜2，（不合题意，舍去），
综合①②，m=4．
故选B．

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