代数式的求值

三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，则-x19+2009x+2=______．...

2023-05-04 21:02发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
三个有理数a、b、c之积是负数，其和是正数，当x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
时，则-x19+2009x+2=______．
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 看不清?
1条回答
曾经深爱的她。
1楼-- · 2023-05-04 21:25
这道初中数学题的正确答案为：
根据题意可得
abc＜0，a+b+c＞0，
那么a、b、c中有一个数是负数，有两个数是正数，
于是若a＜0，则b、c＞0；若b＜0，则a、c＞0；若c＜0，则a、b＞0；
∴x=
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=-1+2=1，或x=1-1+1=1，或x=1+1-1=1，
∴x=1，
那么-x19+2009x+2=-119+2009×1+2=2010．
故是2010．
解题思路 |a|a

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